（1）求拋物線C的方程；

（2）若C上的兩動點A，B（A，B在x軸異側(cè)）滿足，且|FA|+|FB|＝|AB|+2，求|AB|的值.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；并估計該公司分別投入4萬元廣告費用之后，對應(yīng)地區(qū)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（2）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到如表：

由表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，請將（1）的結(jié)果填入空白欄，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的回歸真線方程，并估計該公司下一年投入廣告費多少萬元時，可使得銷售收益達到8萬元？

參考公式：最小二乘法估計分別為，.

【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB＝AA1＝A1B＝4，BC＝2，AC＝2，點F為AB的中點，點E為線段A1C1上的動點.

（1）求證：BC⊥平面A1EF；

（2）若∠B1EC1＝60°，求四面體A1B1EF的體積.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1，b2＝2，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn.

【題目】某校團委對“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計算得,參照下表:

得到正確結(jié)論是( )

A. 有99%以上的把握認為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

【題目】橢圓的焦點為和，過的直線交于兩點，過作與軸垂直的直線，又知點，直線記為，與交于點．設(shè)，已知當時，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：無論如何變化，點的橫坐標是定值，并求出這個定值．

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個零點.

（Ⅰ）求直方圖中的值，并由頻率分布直方圖估計該校教職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（Ⅱ）若該校有教職工175人，試估計一天行走步數(shù)不大于130百步的人數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下該校從行走步數(shù)大于150百步的3組教職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足活動，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間的概率．

【題目】過拋物線上點作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)動點在圓上，動線段的中點的軌跡為，與直線交點為，且直角坐標系中，點的橫坐標大于點的橫坐標，求點的直角坐標.