【題目】甘肅省是土地荒漠化較為嚴(yán)重的省份，一代代治沙人為了固沙、治沙，改善生態(tài)環(huán)境，不斷地進(jìn)行研究與實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)了沙退人進(jìn).年，古浪縣八步沙林場(chǎng)“六老漢”三代人治沙群體作為優(yōu)秀代表，被中宣部授予“時(shí)代楷�！狈Q(chēng)號(hào).在治沙過(guò)程中為檢測(cè)某種固沙方法的效果，治沙人在某一實(shí)驗(yàn)沙丘的坡頂和坡腰各布設(shè)了個(gè)風(fēng)蝕插釬，以測(cè)量風(fēng)蝕值.（風(fēng)蝕值是測(cè)量固沙效果的指標(biāo)之一，數(shù)值越小表示該插釬處被風(fēng)吹走的沙層厚度越小，說(shuō)明固沙效果越好，數(shù)值為表示該插釬處沒(méi)有被風(fēng)蝕）通過(guò)一段時(shí)間的觀測(cè)，治沙人記錄了坡頂和坡腰全部插釬測(cè)得的風(fēng)蝕值（所測(cè)數(shù)據(jù)均不為整數(shù)），并繪制了相應(yīng)的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)“坡腰處一個(gè)插釬風(fēng)蝕值小于”的概率；

（Ⅱ）若一個(gè)插釬的風(fēng)蝕值小于，則該數(shù)據(jù)要標(biāo)記“”，否則不標(biāo)記根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：

并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)據(jù)標(biāo)記“”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)？

附：.

【題目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結(jié)構(gòu)如圖所示，開(kāi)口為正六邊形ABCDEF，側(cè)棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成.瑞士數(shù)學(xué)家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結(jié)構(gòu)是在相同容積下所用材料最省的，因此，有人說(shuō)蜜蜂比人類(lèi)更明白如何用數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)自己的家園.英國(guó)數(shù)學(xué)家麥克勞林通過(guò)計(jì)算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一個(gè)房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08'，則此蜂房的表面積是_____.

A.B.C.D.

根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草場(chǎng)植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為，則；③可以利用回歸直線(xiàn)方程，準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬(wàn)只時(shí)的草場(chǎng)植被指數(shù)；以上判斷中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）對(duì)x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程為.

（1）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1交于M、N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；

（2）若直線(xiàn)l與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線(xiàn)C2上，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（a∈R且a≠0）.

（1）當(dāng)a時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；

（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間；

（3）若y＝f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＜9﹣lna.

【題目】已知點(diǎn)F為橢圓（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓的下頂點(diǎn)，橢圓上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F距離的最大值為3，最小值為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若M、N在橢圓上但不在坐標(biāo)軸上，且直線(xiàn)AM∥直線(xiàn)BN，直線(xiàn)AN、BM的斜率分別為k1和k2，求證：k1k2＝e2﹣1（e為橢圓的離心率）.

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)“坡腰處一個(gè)插釬風(fēng)蝕值小于30”的概率；

（Ⅱ）若一個(gè)插釬的風(fēng)蝕值小于30，則該數(shù)據(jù)要標(biāo)記“*”，否則不標(biāo)記．根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：

并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)據(jù)標(biāo)記“*”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)?

（Ⅲ）坡頂和坡腰的平均風(fēng)蝕值分別為和，若，則可認(rèn)為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異，試根據(jù)直方圖計(jì)算和（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表），并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異．

附：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，點(diǎn)在面內(nèi)的射影為，，點(diǎn)到平面的距離為，且直線(xiàn)與垂直．

（Ⅰ）在棱上找一點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面平行，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角的大�。�