【題目】動(dòng)圓過定點(diǎn)，且在軸上截得的弦的長為4.

（1）若動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線，求曲線的方程；

（2）在曲線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使過點(diǎn)的直線與曲線的交點(diǎn)滿足為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，將斜邊長為的等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角，為中點(diǎn).

（1）求二面角的余弦值；

（2）為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求三棱錐外接球的體積.

【題目】某市為了了解該市教師年齡分布情況，對年齡在內(nèi)的5000名教師進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

由于不小心，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染，看不清了，統(tǒng)計(jì)員只記得年齡在的樣本人數(shù)比年齡在的樣本人數(shù)多10，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求該市年齡在的教師人數(shù)；

（2）試根據(jù)上表做出該市教師按照年齡的人數(shù)頻率分布直方圖，并求該市教師年齡的平均數(shù)及方差(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

A.B.C.D.

在直角坐標(biāo)系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，很多消費(fèi)者對手機(jī)流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購買?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識，填寫下面列聯(lián)，并通過計(jì)算說明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為購買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為0.函數(shù)

（1）試用含的代數(shù)式表示；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，，證明：線段與曲線存在異于，的公共點(diǎn).

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與軸相交于點(diǎn)，且是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，都在軸上方，并且在之間，且到直線的距離是到直線距離的倍.

①記的面積分別為，求；

②若原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程.