【題目】已知三個不同平面、、和直線，下面有四個命題：

①若，，，則；

②直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則；

③，，則；

④若直線不在平面內(nèi)，，，則.

則正確命題的序號為__________．

【題目】已知的實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，

（�。┣髮�(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）證明： .

【題目】某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購入臺電腦，已知該品牌電腦的進(jìn)價為元/臺，為節(jié)約資金決定分批購入，若每批都購入（為正整數(shù)）臺，且每批需付運(yùn)費(fèi)元，儲存購入的電腦全年所付保管費(fèi)與每批購入電腦的總價值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比（比例系數(shù)為），若每批購入臺，則全年需付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)元.

（1）記全年所付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)之和為元，求關(guān)于的函數(shù).

（2）若要使全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的資金最少，則每批應(yīng)購入電腦多少臺？

附：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)當(dāng)a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍.

【題目】給定橢圓，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的切線交“準(zhǔn)圓”于點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時，求直線的方程并證明；

②求證：線段的長為定值.

【題目】2018年反映社會現(xiàn)實(shí)的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急．為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費(fèi)用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

（1）求與的相關(guān)系數(shù)精確到0.01，并判斷與的關(guān)系是否可用線性回歸方程模型擬合？（規(guī)定：時，可用線性回歸方程模型擬合）；

（2）該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型，，，并對其進(jìn)行兩次檢測，當(dāng)?shù)谝淮螜z測合格后，才能進(jìn)行第二次檢測．第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，．兩次檢測過程相互獨(dú)立，設(shè)經(jīng)過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

附：（1）相關(guān)系數(shù)

（2），，，．

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，，且，求證：.