【題目】如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與軸相交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).直線交拋物線于另一點(diǎn).

（1）求證：垂直于軸；

（2）求面積的取值范圍.

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)沿的中位線將翻折至，使得二面角為.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)圓，圓的半徑分別為1，2，且兩圓外切于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是圓，圓上的兩動點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，是棱上的動點(diǎn).設(shè)，隨著增大，平面與底面所成銳二面角的平面角是（ ）

A.增大B.先增大再減小

C.減小D.先減小再增大

①a1=m(mN*)；②ann-1(n≥2)；③n是a1+a2+‥+an的因數(shù)（n ≥1）．

（Ⅰ）當(dāng)m=5時，寫出數(shù)列{an}的前五項；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項互不相等，且n≥3時，an為常數(shù)，求m的值；

（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時，an為常數(shù)．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F.

（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)和橢圓C的離心率；

（2）直線過點(diǎn)F，且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，如果點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為，判斷直線是否經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)，如果經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不經(jīng)過，說明理由.

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

【題目】在①,②,③這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面的問題中,并解決該問題.

已知的內(nèi)角,,的對邊分別為,,______________,,,求的面積.

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，O為DE的中點(diǎn)，AB=AC=2，BC=4．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE平面BCED，如下圖．

（Ⅰ）求證：A1OBD；

（Ⅱ）求直線A1C和平面A1BD所成角的正弦值；

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖（2）、圖（3）中的實(shí)線分別為調(diào)整后與的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖（2）對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖（2）對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）