【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，是的兩個(gè)零點(diǎn)，求證:.

A.兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中，對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明兩個(gè)變量有關(guān)系成立的可能性就越大

B.對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小

C.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知：有95%的把握認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)，我們說某人禿頂，那么他有95%的可能患有心臟病

D.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知：有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)

【題目】已知函數(shù)（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實(shí)數(shù)的值；

②若方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)， ，都有成立.

【題目】華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.

（1）請(qǐng)根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)作出莖葉圖，并分析指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小（無(wú)需計(jì)算）以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少？

【題目】如圖，四棱錐中，底面為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）

（2）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，且，求直線的斜率；

（2）若，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成績(jī)的平均數(shù)為86

B. 在這三次月考物理成績(jī)中，甲的成績(jī)平均分最高

C. 在這三次月考物理成績(jī)中，乙的成績(jī)最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績(jī)中，丙的成績(jī)方差最大

A.月接待游客逐月增加

B.年接待游客量逐年減少

C.各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性較小，變化比較穩(wěn)定

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)，當(dāng)且，求證：.