【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球，個(gè)不同的白球，

（1）從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記分，取一個(gè)白球記分，從中任取個(gè)球，使總分不少于分的取法有多少種？

【題目】已知空間中兩條直線，所成的角為，為空間中給定的一個(gè)定點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與直線和直線所成的角都是，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線不存在

B.當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線有且僅有1條

C.當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線有且僅有2條

D.當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線有且僅有3條

2016年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 2019年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.與2016年相比，2019年一本達(dá)線人數(shù)有所增加

B.與2016年相比，2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍

C.與2016年相比，2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D.與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的右焦點(diǎn)為，且離心率，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過作直線的垂線，直線與直線相交于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：點(diǎn)在一條定直線上；

（3）當(dāng)最大時(shí)，求的面積.

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號(hào)，鼓勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測(cè)考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后得到如下列聯(lián)表：

（1）請(qǐng)完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；

（2）①按照分層抽樣的方法，在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到不足120分且每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的人數(shù)是，求的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②若將頻率視為概率，從全校高三該次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)不少于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.

（下面的臨界值表供參考）

（參考公式其中）

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)為拋物線上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），過做傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、，交拋物線于另兩點(diǎn)、，記拋物線在點(diǎn)的切線的傾斜角為，直線的傾斜角為，求證：與互補(bǔ).

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上.

（1）若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)橫坐標(biāo)為，點(diǎn)為中點(diǎn)，且，求橢圓的離心率.

【題目】如圖，已知在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，.

（1）求二面角的大�。�

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，若恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.