【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.

（1）求證：；

（2）若對(duì)于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）若存在，使，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與y軸垂直.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，成立，求a的取值范圍

【題目】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，過(guò)點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

（1）若圓C1與圓C2外切，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線(xiàn)x+2y+n=0與圓C2的相交弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)n的值．

【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起，使，若折起后四點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿(mǎn)足：

（1）當(dāng)，時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)，時(shí)，試用表示數(shù)列前100項(xiàng)的和；

（3）當(dāng)（是正整數(shù)），，正整數(shù)時(shí)，判斷數(shù)列，，，是否成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)橢圓，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)是橢圓上橫坐標(biāo)大于的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，試判斷點(diǎn)在何位置時(shí)的長(zhǎng)度最小，并證明你的判斷．

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線(xiàn)為X軸，G為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線(xiàn)PF的方程；

（2）若在點(diǎn)P處觀(guān)測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角（即）的正切值為,求該圓形標(biāo)志物的半徑．

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)。

（1）求的解析式；

（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說(shuō)明理由如下：

（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．