【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列,公比為為數(shù)列的前項和.

(1)若求

(2)若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列,求的所有可能值；

(3)是否存在正常數(shù)使得對任意正整數(shù)不等式總成立?若存在,求出的取值范圍；若不存在,請說明理由。

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據(jù)以下公式：

【題目】過拋物線(其中)的焦點的直線交拋物線于兩點，且兩點的縱坐標之積為．

(1)求拋物線的方程；

(2)當時，求的值；

(3)對于軸上給定的點(其中)，若過點和兩點的直線交拋物線的準線點，求證：直線與軸交于一定點．

(1)若擬建的小路AO段長為百米,求小路ON段的建造費用；

(2)設(shè)∠BAP=,求的值,使得小路AO段與ON段的建造總費用最小,并求岀最小建造總費用(精確到元).

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

【題目】我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)（兩個數(shù)無序）.（注：不超過的素數(shù)有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.

【題目】已知點（1，2）是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前項和是.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項和

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

【題目】已知F為橢圓C：的左焦點，過F作兩條互相垂直的直線，，直線與C交于A，B兩點，直線與C交于D，E兩點，則四邊形ADBE的面積最小值為（ ）

A.4B.C.D.

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動，目前已成為中國電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，某商家為了解“雙十一”這一天網(wǎng)購者在其網(wǎng)店一次性購物情況，從這一天交易成功的所有訂單里隨機抽取了份，按購物金額（單位：元）進行統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表計算）．

（1）求的值；

（2）試估計購物金額的平均數(shù)；

（3）若該商家制訂了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場商品打八折；

方案二：全場商品優(yōu)惠如下表：

如果你是購物者，你認為哪種方案優(yōu)惠力度更大？