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【題目】如圖,,P,Q是橢圓上的兩點(diǎn)(點(diǎn)Q在第一象限),且直線PM,QM的斜率互為相反數(shù).若,則直線QM的斜率為__________.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)傾斜角為α的直線l:(t為參數(shù))與曲線C:(θ為參數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(Ⅰ)若α=,求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|,其中P(2,),求直線l的斜率.
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【題目】袋中裝有除顏色外完全相同的黑球和白球共7個(gè),其中白球3個(gè),現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.
(1)求取球2次即終止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.
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【題目】已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為
(1)求的值;
(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍;
(3)令如果的圖像與軸交于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為,求證:
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)證明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.
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【題目】下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的最大值為1;
②“若,則”的逆命題為真命題;
③若為銳角三角形,則有;
④“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件.
其中所有正確命題的序號(hào)為____________.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)傾斜角為α的直線l:(t為參數(shù))與曲線C:(θ為參數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(Ⅰ)若α=,求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|,其中P(2,),求直線l的斜率.
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【題目】已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為
(1)求的值;
(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍;
(3)令如果的圖像與軸交于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為,求證:
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