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【題目】如圖為某班35名學(xué)生的投籃成績(每人投一次)的條形統(tǒng)計圖,其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全。已知該班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5,則根據(jù)統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是( )
A. 3球以下(含3球)的人數(shù)為10
B. 4球以下(含4球)的人數(shù)為17
C. 5球以下(含5球)的人數(shù)無法確定
D. 5球的人數(shù)和6球的人數(shù)一樣多
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【題目】已知圓M:(x)2+y2=r2(r>0).若橢圓C:1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若存在直線l:y=kx,使得直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點,點G在線段AB上,且|AG|=|BH|,求圓M半徑r的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點,求實數(shù)的最小值.
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【題目】函數(shù)滿足:
①;②在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值;
③在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值;④經(jīng)過
(1)求的解析式;
(2)若,求值;
(3)不等式的解集不為空集,求實數(shù)的范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,AB=4,PA=3,點A在PD上的射影為點G,點E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(1)求證:AG∥平面PEC;
(2)求AE的長;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.
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【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)x(0<x≤10)與銷售價格y(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
使用年數(shù)x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
銷售價格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求y關(guān)于x的回歸直線方程.
(參考公式:,)
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為ω=0.05x2﹣1.75x+17.2萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測x為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大?(利潤=銷售價格﹣收購價格)
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【題目】已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上存在最大值0,求函數(shù)在[0,+∞)上的最大值.
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