第一行：1

第二行：12

第三行：1123

第四行：11211234

第五行：1121123112112345

…

第k行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行，…，直至按原序抄寫第k﹣1行，最后添上數(shù)k．（如第四行，先抄寫第一行的數(shù)1，接著按原序抄寫第二行的數(shù)1，2，接著按原序抄寫第三行的數(shù)1，1，2，3，最后添上數(shù)4）．將按照上述方式寫下的第n個數(shù)記作（如，…），用表示數(shù)表第行的數(shù)的個數(shù)，求數(shù)列{}的前項和=____

【題目】已知橢圓（）的離心率為，連接橢圓四個頂點得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的右頂點，過點作兩條互相垂直的直線，分別與橢圓交于，兩點，求證：直線過定點；

（3）（只理科做）過點作兩條互相垂直的直線，，與圓：交于，兩點，交橢圓于另一點，求面積的最大值.

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于不同的兩點，．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為與的等比中項，其中，求直線的斜率．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的最大值.

【題目】已知橢圓的方程為，離心率，且短軸長為4．

求橢圓的方程；

已知，，若直線l與圓相切，且交橢圓E于C、D兩點，記的面積為，記的面積為，求的最大值．

【題目】某醫(yī)院治療白血病有甲、乙兩套方案，現(xiàn)就70名患者治療后復(fù)發(fā)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，得到其等高條形圖如圖所示（其中采用甲、乙兩種治療方案的患者人數(shù)之比為．

（1）補充完整列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，并判斷是否有把握認(rèn)為甲乙兩套治療方案對患者白血病復(fù)發(fā)有影響；

（2）為改進(jìn)“甲方案”，按分層抽樣組成了由5名患者構(gòu)成的樣本，求隨機抽取2名患者恰好是復(fù)發(fā)患者和未復(fù)發(fā)患者各1名的概率．

附：

，．

【題目】已知正方形的邊長為4，，分別為，的中點，以為棱將正方形折成如圖所示的的二面角，點在線段上且不與點，重合，直線與由，，三點所確定的平面相交，交點為．

（1）若為的中點，試確定點的位置，并證明直線平面；

（2）若，求的長度，并求此時點到平面的距離．

【題目】已知四棱錐的底面是直角梯形，，為的中點，.

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為，試問“在側(cè)面內(nèi)是否存在一點，使得平面？若存在，求出的長度；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，已知正方形的邊長為2，點為的中點．以為圓心，為半徑，作弧交于點．若為劣弧上的動點，則的最小值為__________．