【題目】如圖所示的矩形ABCD中，AB=AD=2，點E為AD邊上異于A，D兩點的動點，且EF//AB，G為線段ED的中點，現(xiàn)沿EF將四邊形CDEF折起，使得AE與CF的夾角為60°，連接BD，F(xiàn)D．

(1)探究：在線段EF上是否存在一點M，使得GM//平面BDF，若存在，說明點M的位置，若不存在，請說明理由；

(2)求三棱錐G—BDF的體積的最大值，并計算此時DE的長度．

【題目】已知向量與向量的對應(yīng)關(guān)系用表示.

(1) 證明：對于任意向量、及常數(shù)m、n，恒有；

(2) 證明：對于任意向量，；

(3) 證明：對于任意向量、，若，則.

（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

A. 8B. 9C. 10D. 11

【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，離心率為，是上的一個動點．當(dāng)是的上頂點時，的面積為．

（1）求的方程；

（2）設(shè)斜率存在的直線與的另一個交點為．若存在點，使得，求的取值范圍．

【題目】某企業(yè)為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：毫克），質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)乙流水線樣本的頻率分布直方圖，求乙流水線樣本質(zhì)量的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（Ⅱ）從甲流水線樣本中質(zhì)量在的產(chǎn)品中任取2件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品中恰有一件合格品的概率；

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)？

下面臨界值表僅供參考：

參考公式：，其中n＝a+b+c+d．

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是線段DE上的動點．

(1)試確定點M的位置，使BE∥平面MAC，并說明理由；

(2)在(1)的條件下，四面體E-MAC的體積為3，求線段AB的長．

(2) 過點P(1,2)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點，求使取得最大值時，直線l的方程.

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，點A坐標(biāo)為(2,0)，點B坐標(biāo)為(4,3)，點C坐標(biāo)為(1,3)，且（t∈R）.

(1) 若CM⊥AB，求t的值；

(2) 當(dāng)0≤ t ≤1時，求直線CM的斜率k和傾斜角θ的取值范圍.

(1)已知日加工零件數(shù)在范圍內(nèi)的5名員工中，有3名男工，2名女工，現(xiàn)從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，求他們性別不同的概率；

(2)完成頻率分布直方圖，并估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以中點值代替)；