根據上表的數據得到如下的散點圖.

（1）根據上表中的樣本數據及其散點圖：

（i）求；

（i）計算樣本相關系數（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度.

（2）若關于的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.

附：參考數據：img src="http://thumb.1010pic.com/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，，，，，，

參考公式：相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】如圖所示,平面,為正方形,,分別為的中點.

(1)求證:直線平面;

(2)求直線與直線所成角余弦值的大小.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，且，.

（1）求證：：

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知橢圓:與直線:,:,過橢圓上的一點作,的平行線,分別交,于,兩點,若為定值,則橢圓的離心率為______.

根據上表的數據得到如下的散點圖.

（1）根據上表中的樣本數據及其散點圖：

（i）求；

（i）計算樣本相關系數（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度.

（2）若關于的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.

附：參考數據：，，，，，，

參考公式：相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】從拋物線上任意一點P向x軸作垂線段，垂足為Q，點M是線段上的一點，且滿足

(1)求點M的軌跡C的方程；

(2)設直線與軌跡c交于兩點，T為C上異于的任意一點，直線，分別與直線交于兩點，以為直徑的圓是否過x軸上的定點？若過定點，求出符合條件的定點坐標；若不過定點，請說明理由．

【題目】已知函數．

(1)若，求函數的所有零點；

(2)若，證明函數不存在極值．

【題目】在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

【題目】正方體中,過作直線,若直線與平面中的直線所成角的最小值為,且直線與直線所成角為,則滿足條件的直線的條數為( )

A.1B.2C.3D.4

【題目】在平面直角坐標系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，

求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：

存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。