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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說法:

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年;

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;

③2018年全年全國居民衣(衣著)食(食品煙酒)。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的.

則上述說法中,正確的個數(shù)是( )

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】如圖所示,直平行六面體的所有棱長都為2,,過體對角線的截面S與棱分別交于點E、F,給出下列命題中:

①四邊形的面積最小值為;

②直線EF與平面所成角的最大值為;

③四棱錐的體積為定值;

④點到截面S的距離的最小值為.

其中,所有真命題的序號為(

A.①②③B.①③④C.①③D.②④

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【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調(diào)查國企員工對新個稅法的滿意程度,研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調(diào)查,并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖,其中.

(Ⅰ)估計被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù);(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

(Ⅱ)若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取4人,記分數(shù)在的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)以頻率估計概率,若該研究人員從全國國企員工中隨機抽取人作調(diào)查,記成績在,的人數(shù)為,若,求的最大值.

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【題目】已知橢圓與直線交于兩點,不與軸垂直,圓.

(1)若點在橢圓上,點在圓上,求的最大值;

(2)若過線段的中點且垂直于的直線過點,求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時,,其中,證明:.

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【題目】如圖,在正方體中,O是正方形的中心,E、F分別為棱AB、的中點,則(

A.直線EF共面B.

C.平面平面D.OF所成角為

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【題目】已知是實系數(shù)一元二次方程的虛根,記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點位.

1)若在直線上,求證:在圓:上;

2)給定圓,則存在唯一的線段滿足:

①若在圓上,則在線段上;

②若是線段上一點(非端點),則在圓上,寫出線段的表達式,并說明理由;

3)由(2)知線段與圓之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系,通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中是(1)中圓的對應(yīng)線段).

表一:

線段與線段的關(guān)系

的取值或表達式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長度相等

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

(2)若曲線與曲線,在第一象限分別交于兩點,且,求的取值范圍.

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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說法:

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年;

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的

③2018年全年全國居民衣(衣著)食(食品煙酒)。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的.

則上述說法中,正確的個數(shù)是( )

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】下列命題中,錯誤的是(

A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個

C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個

D.當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時,球面與平面的交線總是一個圓

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