【題目】若對于函數f（x）＝ln（x+1）+x2圖象上任意一點處的切線l1，在函數g（x）asincosx圖象上總存在一條切線l2，使得l1⊥l2，則實數a的取值范圍為（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】邊長為的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于；將這個結論推廣到空間是：棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和等于________________.（具體數值）

【題目】已知函數

討論函數的單調性；

設，對任意的恒成立，求整數的最大值；

求證：當時，

【題目】已知橢圓，為橢圓的左、右焦點，點在直線上且不在軸上，直線與橢圓的交點分別為和，為坐標原點.

設直線的斜率為，證明：

問直線上是否存在點，使得直線的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.

（1）求y關于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學生進入第二輪面試，

已知學生甲和學生乙的成績均在第組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

根據直方圖試估計這名學生成績的平均分.（同一組中的數據用改組區(qū)間的中間值代表）

【題目】如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，為的中點.

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為，求三棱錐的體積.

【題目】邊長為的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于；將這個結論推廣到空間是：棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和等于________________.（具體數值）

【題目】橢圓的兩個焦點，，設，分別是橢圓的上、下頂點，且四邊形的面積為，其內切圓周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當時，，為橢圓上的動點，且，試問：直線是否恒過一定點？若是，求出此定點坐標，若不是，請說明理由.

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，是的中點，.

（1）求證：平面；

（2）若，，點在側棱上，且，二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.