【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學生進入第二輪面試，

已知學生甲和學生乙的成績均在第組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

根據(jù)直方圖試估計這名學生成績的平均分.（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表）

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的性質，根據(jù)所給的頻率分布直方圖中小矩形的長和寬，求出矩形的面積，即這組數(shù)據(jù)的頻率．

（2）①先求得試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是，再求得滿足條件的事件數(shù)是，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結果．

②由頻率分布直方圖的平均數(shù)公式直接計算即可.

（1）第3組的頻率為 ；第4組的頻率為 ；

第5組的頻率為 .

（2）按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人.

①第3組共有，設“學生甲和學生乙同時進入第二輪面試”為事件

，學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率為.

②.

練習冊系列答案
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【題目】給出下列命題：

用反證法證明命題“設a，b，c為實數(shù)，且，，則，，”時，要給出的假設是：a，b，c都不是正數(shù)；

若函數(shù)在處取得極大值，則或；

用數(shù)學歸納法證明，在驗證成立時，不等式的左邊是；

數(shù)列的前n項和，則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件；

上述命題中，所有正確命題的序號為______．

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，.為線段的中點.

（1）證明：面；

（2）求與平面所成的角的正弦值.

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【題目】已知.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），且恒成立，求的最大值.

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【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學生準備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計局的官網(wǎng)上，查詢到年到年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：

年份

序號

年平均工資

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關于的線性回歸方程（，的計算結果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結論，預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位），并判斷年平均工資能否達到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對于一組具有線性相關的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

，

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【題目】若對于函數(shù)f（x）＝ln（x+1）+x2圖象上任意一點處的切線l1，在函數(shù)g（x）asincosx圖象上總存在一條切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】2018年12月1日，貴陽市地鐵一號線全線開通，在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對地鐵一號線開通的關注情況，某調查機構在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結構，并制作出如下等高條形圖：

根據(jù)圖中（歲以上含歲）的信息，下列結論中不一定正確的是( )

A. 樣本中男性比女性更關注地鐵一號線全線開通

B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上

C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多

D. 樣本中歲以上的人對地鐵一號線的開通關注度更高

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【題目】在一次抽獎活動中，有，，，，，共6人獲得抽獎機會，抽獎規(guī)則如下：若獲一等獎后不再參加抽獎，獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎．現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．

（1）求能獲一等獎的概率；

（2）若，已獲一等獎，求能獲獎的概率．

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【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,,點在線段上運動,且.

（1）當時,求異面直線與所成角的大小;

（2）設平面與平面所成二面角的大小為（）,求的取值范圍.

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