【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】若函數在上是單調函數，則a的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】正方體中，，分別為棱和的中點，則下列說正確的是（ ）

A.平面B.平面

C.異面直線與所成角為90°D.平面截正方體所得截面為等腰梯形

A.線段在平面內，則直線不在平面內；B.三條平行直線共面；

C.兩平面有一個公共點，則一定有無數個公共點；D.空間三點確定一個平面.

【題目】《數書九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即.已知滿足 .且，則用以上給出的公式可求得的面積為____．

【題目】已知梯形ABCD中，，如圖（1）所示.現(xiàn)將△ABC沿邊BC翻折至A'BC，記二面角A'—BC—D的大小為θ.

（1）當θ＝90°時，如圖（2）所示，過點B作平面與A‘D垂直，分別交于點E，F，求點E到平面的距離；

（2）當時，如圖（3）所示，求二面角的正切值

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C：

（1）若圓C與x軸相切，求實數a的值；

（2）若M，N為圓C上不同的兩點，過點M，N分別作圓C的切線，若與相交于點P，圓C上異于M，N另有一點Q，滿足，若直線：上存在唯一的一個點T，使得，求實數a的值.

（1）若對呈線性相關關系，根據表中的數據求年旅游支出y關于年收入x的線性回歸方程；注：計算結果保留兩位小數．

（2）據行內統(tǒng)計數據顯示，若家庭年旅游投入達到4萬元，則在圈內被譽為“狂游家庭”，若該地區(qū)某戶家庭的年收入為16萬元，預測其是否能夠步入“狂游家庭”行列．

參考公式及數據：

，；，

【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作，各地政府響應中央號召，因地制宜出臺了系列房價調控政策．某市為擬定出臺“房產限購的年齡政策”.為了解人們對“房產限購年齡政策”的態(tài)度，對年齡在歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“房產限購”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下：

（1）由以上統(tǒng)計數據填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為以44歲為分界點的不同人群對“房產限購年齡政策”的支持度有差異；

（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會．現(xiàn)從這8人中隨機抽2人．

①抽到1人是44歲以下時，求抽到的另一人是44歲以上的概率．

②記抽到44歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．

參考數據：

，其中．