【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， ， 與均為等邊三角形，點為的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）若點在線段上且，求三棱錐的體積.

【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，凡在該超市購物滿元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：一個袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎勵元；共兩只球都是綠色，則獎勵元；若兩只球顏色不同，則不獎勵．

（1）求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率；

（2）記為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求的最大值和最小值．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖1所示，在中， ， ， ， 為的平分線，點在線段上， ．如圖2所示，將沿折起，使得平面平面，連結(jié)，設(shè)點是的中點．

圖1 圖2

（1）求證： 平面；

（2）在圖2中，若平面，其中為直線與平面的交點，求三棱錐的體積．

（1）若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率；

（2）若甲、乙兩名射手各射擊次,求次射擊中恰有次命中環(huán)的概率；

（3）若甲、乙兩名射手各射擊次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的概率分布.

①回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后，方差不變；

④在回歸直線方程 中，當(dāng)解釋變量x增加一個單位時，預(yù)報變量平均減少0.5；

⑤在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好；

⑥對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大．

⑦兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

則正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；

(2)設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機變量的分布列.