【題目】拋物線的焦點是.問：是否存在內接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點？如果存在，存在幾個？如果不存在，說明理由.

【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的化學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學生中化學成績低于50分的人數(shù)；

（2）估計高二年級這次考試化學學科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學成績不及格的學生中隨機調查1人，求他的成績低于50分的概率．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.

【題目】已知實數(shù)滿足：有且僅有一個正方形，其四個頂點均在曲線上.試求這個正方形的面積.

【題目】已知函數(shù).

(1)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)設，不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設.

（1）當取到極值，求的值；

（2）當滿足什么條件時，在區(qū)間上有單調遞增的區(qū)間.

【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系為；西紅柿的種植成本與上市時間的關系為.認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？最大收益是多少？（注：市場售價各種植成本的單位：元/，時間單位：天）

A.甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績?yōu)?/span>130分；

B.根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間內；

C.乙同學的數(shù)學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關；

D.乙同學連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進步.

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當m≠0時，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請說明理由．

【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？