【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關系為；西紅柿的種植成本與上市時間的關系為.認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？最大收益是多少？（注：市場售價各種植成本的單位：元/，時間單位：天）

【答案】從二月一日開始的第50天上市時，西紅柿的純收益最大，最大收益為100元/102kg.

【解析】

根據(jù)題意得出西紅柿的純收益的表達式，利用二次函數(shù)的性質得出分段函數(shù)每一段的最大值，即可得出結論.

設時刻上市的西紅柿的純收益為

則依題意有

當時，配方整理得

則當時，取得區(qū)間上的最大值為100；

當時，配方整理得，

則當時，取得區(qū)間上的最大值為87.5.

綜上，當時，在區(qū)間上可以取得最大值100

故從二月一日開始的第50天上市時，西紅柿的純收益最大，最大收益為100元/102kg.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1 000根，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：h）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表所示：

分組

頻數(shù)

48

121

208

223

頻率

分組

頻數(shù)

193

165

42

頻率

（1）將各組的頻率填入表中；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計結果，估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；

（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金.在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為猜對歌曲名稱與年齡有關系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的實軸長為4，焦距為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M，N（異于橢圓的左頂點），設點Q是x軸上的一個動點．直線QM，QN的斜率分別為，，試問：是否存在點Q，使得為定值？若存在．求出點Q的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的化學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學生中化學成績低于50分的人數(shù)；

（2）估計高二年級這次考試化學學科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學成績不及格的學生中隨機調查1人，求他的成績低于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，某調查機構得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學校（百個）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的相關系數(shù)，并說明與的線性相關性強弱（已知：，則認為與線性相關性很強；，則認為與線性相關性一般；，則認為與線性相關性較弱）；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測地區(qū)2019年足球特色學校的個數(shù)（精確到個）.

本題參考公式和數(shù)據(jù)：，，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試求出正整數(shù)的最小可能值，使得下述命題成立：對于任意的個整數(shù)（允許相等），必定存在相應的個整數(shù)（也允許相等），且，，使得2003能整除.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線（為參數(shù)，實數(shù)）.在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點.當時，；當，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

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