【題目】若存在集合A、B滿足，，則稱為的一個二分劃.①設，，判斷是否為的一個二分劃，說明理由.

②是否能找到的一個二分劃滿足集合A中不存在三個成等比數(shù)列的數(shù)；集合B中不存在無窮的等比數(shù)列？說明理由.

【題目】已知函數(shù)，的定義域分別為，若存在常數(shù)，滿足：①對任意，恒有，且.②對任意，關于的不等式組恒有解，則稱為的一個“型函數(shù)”.

(1)設函數(shù)和，求證：為的一個“型函數(shù)”；

(2)設常數(shù)，函數(shù)，.若為的一個“型函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)設函數(shù).問：是否存在常數(shù)，使得函數(shù)為的一個“型函數(shù)”？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】（本小題滿分16分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為（）千元．設該容器的建造費用為千元．

（1）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；

（2）求該容器的建造費用最小時的．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a∈R）.

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-1,2]上的最值；

（Ⅱ）若過點P（1,4）可作曲線y=f（x）的3條切線，求實數(shù)a的取值范圍。

【題目】給定橢圓，稱圓為橢圓的“伴隨圓”.已知點是橢圓上的點

（1）若過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，求被橢圓的伴隨圓所截得的弦長：

（2）是橢圓上的兩點，設是直線的斜率，且滿足，試問：直線是否過定點，如果過定點，求出定點坐標，如果不過定點，試說明理由。

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；

（3）求 的最小值以及取得最小值時n的值．

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，在分鐘的一節(jié)課中，注力指標與學生聽課時間（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系為.

(1)在上課期間的前分鐘內（包括第分鐘），求注意力指標的最大值；

(2)根據(jù)專家研究，當注意力指標大于時，學生的學習效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)分鐘課，其核心內容為連續(xù)的分鐘，問：教師是否能夠安排核心內容的時間段，使得學生在核心內容的這段時間內，學習效果均在最佳狀態(tài)？

A.14B.16C.18D.20

【題目】如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的大�。�

（3）求二面角O﹣AC﹣D的大�。�