【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.

（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長；

（2）因地理條件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在圓弧上設(shè)計一點，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.

【題目】如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖，可知騎自行車者用了，沿途休息了，騎摩托車者用了，根據(jù)這個圖象，提出關(guān)于這兩個旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)，晚到；

②騎自行車者是變速運動，騎摩托者是勻速運動；

③騎摩托車者在出發(fā)了后，追上了騎自行車者.

其中正確信息的序號是_________.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求的值；

（2）若存在極小值，使不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

【題目】設(shè)集合，.

(1)若，求實數(shù)的值;

(2)若，求實數(shù)的范圍.

【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)：當(dāng)時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時，載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為.

求的表達(dá)式；

若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益（元），當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益最大？

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且，求k的取值范圍．

（1）試判斷函數(shù)f1（x）＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

（2）若f（x）是定義域為的函數(shù)且最小正周期為T，試證明f（x）不是R上的C函數(shù).

【題目】某城市在進(jìn)行規(guī)劃時，準(zhǔn)備設(shè)計一個圓形的開放式公園.為達(dá)到社會和經(jīng)濟(jì)效益雙豐收.園林公司進(jìn)行如下設(shè)計，安排圓內(nèi)接四邊形作為綠化區(qū)域，其余作為市民活動區(qū)域.其中區(qū)域種植花木后出售，區(qū)域種植草皮后出售，已知草皮每平方米售價為元，花木每平方米的售價是草皮每平方米售價的三倍. 若 km ， km

（1）若 km ，求綠化區(qū)域的面積；

（2）設(shè)，當(dāng)取何值時，園林公司的總銷售金額最大.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為矩形，平面,點為棱的中點，求證：

（1）平面；

（2）平面平面.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0