【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，，切點(diǎn)分別為，．

（1）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)作直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（3）求證：經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答問(wèn)題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰(shuí)合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)解答以下問(wèn)題：若一次考試兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3分，則稱(chēng)該次考試兩人“水平相當(dāng)”.由上述5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.

【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B. 已知橢圓的離心率為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)直線l： 與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P，且l與直線AB交于點(diǎn)Q. 若 (O為原點(diǎn)) ，求k的值.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；

（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.

①“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設(shè)，，分別是三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號(hào)是________．

【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）

①：或；：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

②；是偶函數(shù)；

③：；：

④：；：，，

A.④B.③C.②D.①

【題目】我國(guó)有一道古典數(shù)學(xué)名著——兩鼠穿墻：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻（連線與墻面垂直），大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半，那么兩鼠第幾天能見(jiàn)面.”假設(shè)墻厚16尺，如圖是源于該題思想的一個(gè)程序框圖，則輸出的（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【題目】如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道.休閑大道的前一段OD是函數(shù)的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，且，垂足為點(diǎn)F.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂(lè)園PMFE，點(diǎn)P在曲線OD上，其橫坐標(biāo)為，點(diǎn)E在OC上，求兒童樂(lè)園的面積.