【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）

①：或；：有兩個不同的零點(diǎn)

②；是偶函數(shù)；

③：；：

④：；：，，

A.④B.③C.②D.①

【答案】A

【解析】

對于①若命題為真命題：可得，解得或，即可判斷出；對于②若命題是真命題：是偶函數(shù)，則，可得，反之不成立；對于③命題：取，不成立，取，，不成立；對于④根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)即可得結(jié)果．

對于①，由有兩個不同的零點(diǎn)，可得，從而可得或，所以是的必要不充分條件；

對于②，由是偶函數(shù)，但由是偶函數(shù)不能推出，例如函數(shù)，所以是的充分不必要條件；

對于③，對于命題：取滿足；而：無意義；反之也不成立，例如取，，滿足，而不成立，所以是的既不充分也不必要條件；

對于④，由，知，所以；反之，由，知，即.，所以，綜上所述，是的充分必要條件的是④，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面積為，求的周長；

（3）若，求周長的取值范圍；

（4）若，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，，平面ABCD，且

求證：；

線段PC上是否存在一點(diǎn)F，使二面角的余弦值是？若存在，請找出點(diǎn)F的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，對于任意復(fù)數(shù)，有，．

（1）求的值；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)和表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若直線l過且被圓C截得的弦長為，求直線l的方程；

（2）點(diǎn)，，點(diǎn)Q是圓C上的任意一點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位開展崗前培訓(xùn)期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統(tǒng)計如下：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績

82

82

79

95

87

乙的成績

95

75

80

90

85

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計知識回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰合適？請說明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)概率知識解答以下問題：若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當(dāng)”.由上述5次成績統(tǒng)計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F（2，0），動點(diǎn)P滿足：點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比其到點(diǎn)F的距離小1．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，Q是曲線C上異于A、B的一點(diǎn)，設(shè)曲線C在點(diǎn)A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點(diǎn)R，切線l1、l3交于點(diǎn)S，切線l2、l3交于點(diǎn)T，若RST的面積為6，求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時，的最小值是，求實數(shù)的值；

（2）若，且時，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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