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【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關(guān)注程度,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查, 經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9:11
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合計 | 50 | 50 | 100 |
(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為關(guān)注“一帶一路”是否和年齡段有關(guān)?
(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問,記選取的3人中關(guān)注“一帶一路”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.
附:參考公式,其中
臨界值表:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】浙江省現(xiàn)行的高考招生制度規(guī)定除語、數(shù)、英之外,考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術(shù)這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目,成績計入高考總分.已知報考某高校、兩個專業(yè)各需要一門科目滿足要求即可,專業(yè):物理、化學、技術(shù);專業(yè):歷史、地理、技術(shù).考生小李今年打算報考該高校這兩個專業(yè)的選考方式有______ 種.(用數(shù)字作答)
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【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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【題目】某面包店隨機收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:
面包類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
面包個數(shù) | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好評率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
好評率是指:一類面包中獲得好評的個數(shù)與該類面包的個數(shù)的比值.
(1)從面包店收集的面包中隨機選取1個,求這個面包是獲得好評的第五類面包的概率;
(2)從面包店收集的面包中隨機選取1個,估計這個面包沒有獲得好評的概率;
(3)面包店為增加利潤,擬改變生產(chǎn)策略,這將導致不同類型面包的好評率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類面包的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類面包的好評率增加0.1,哪類面包的好評率減少0.1,使得獲得好評的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達到最大?(只需寫出結(jié)論)
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【題目】已知橢圓,為左焦點,為上頂點,為右頂點,若,拋物線的頂點在坐標原點,焦點為.
(1)求的標準方程;
(2)是否存在過點的直線,與和交點分別是和,使得?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
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【題目】為了解某校高一1000名學生的物理成績,隨機抽查了部分學生的期中考試成績,將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數(shù);
(2)若在本次考試中,規(guī)定物理成績在m分以上(包括m分)的為優(yōu)秀,該校學生物理成績的優(yōu)秀率大約為18%,求m的值.
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【題目】在印度有一個古老的傳說:舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人一宰相西薩·班·達依爾.國王問他想要什么,他對國王說:“陛下,請您在這張棋盤的第1個小格里,賞給我1粒麥子,在第2個小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每1小格都比前1小格加1倍.請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了,就同意給他這些麥粒.當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時,國王才發(fā)現(xiàn)就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求.那么,宰相要求得到的麥粒到底有多少粒?如圖所示的程序框圖是為了計算上面這個問題而設(shè)計的,那么在“”和“”中,可以先后填入( )
A.B.
C.D.
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【題目】在一次體育興趣小組的聚會中,要安排6人的座位,使他們在如圖所示的6個椅子中就坐,且相鄰座位(如1與2,2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好.現(xiàn)已知這6人的體育興趣愛好如下表所示,且小林坐在1號位置上,則4號位置上坐的是
小林 | 小方 | 小馬 | 小張 | 小李 | 小周 | |
體育興趣愛好 | 籃球,網(wǎng)球,羽毛球 | 足球,排球,跆拳道 | 籃球,棒球,乒乓球 | 擊劍,網(wǎng)球,足球 | 棒球,排球,羽毛球 | 跆拳道,擊劍,自行車 |
A.小方B.小張C.小周D.小馬
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的最大值;
(2)令,討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,正實數(shù)滿足,證明.
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【題目】以下四個命題中錯誤的是( )
A.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率
B.回歸直線過樣本點的中心
C.若樣本的平均數(shù)是2,方差是2,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,方差是4
D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,事件“向上點數(shù)不大于3”和事件“向上點數(shù)不小于4”是對立事件
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