【題目】某企業(yè)有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品的質量情況，隨機從兩條生產(chǎn)線 生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了 40件產(chǎn)品作為樣本，檢測某一項質量指標值，得到如圖所示的頻率分布直方圖，若，亦則該產(chǎn)品為示合格產(chǎn)品，若，則該產(chǎn)品為二等品，若，則該產(chǎn)品為一等品.

（1）用樣本估計總體的思想，從甲、乙兩條生產(chǎn)線中各隨機抽取一件產(chǎn)品，試估計這兩件產(chǎn)品中恰好一件為二等品，一件為一等品的概率；

（2）根據(jù)圖1和圖2，對兩條生產(chǎn)線從樣本的平均值和方差方面進行比較，哪一條生產(chǎn)線更好；

（3）從甲生產(chǎn)線的樣本中，滿足質量指標值在的產(chǎn)品中隨機選出3件，記為指標值在中的件數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望

【題目】設的內(nèi)角所對的邊分別是，且是與的等差中項．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）設，求周長的最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；

（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側面PAD為等邊三角形，AB＝，AD＝， PB＝.

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）M是棱PD上一點，三棱錐M－ABC的體積為1.記三棱錐P－MAC的體積為，三棱錐M－ACD的體積為，求.

【題目】某地新建一家服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產(chǎn)品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時接收訂單不產(chǎn)生過多或過少的情況，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，假如你是廠長，就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型：，，，.你將利用零一種模型去估算以后幾個月的產(chǎn)量？

則下面結論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

【題目】如圖所示，在三棱臺中，和均為等邊三角形，四邊形為直角梯形，平面，，分別為的中點.

（1）求證:平面；

（2）求二面角的余弦值.

A.a＜0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1

【題目】在三棱錐中，，平面和平面所成角為，則三棱錐外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），為曲線上的動點，動點滿足（且），點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說明是什么曲線；

（2）在以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 點的極坐標為，射線與的異于極點的交點為，已知面積的最大值為，求的值.