【題目】已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(I)若的單調(diào)性；

(II)若，函數(shù)內(nèi)存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

（參考公式，可能用到數(shù)據(jù)：，），參照以上公式和數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度有關(guān)

B. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度無關(guān)

C. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度有關(guān)

D. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度無關(guān)

【題目】己知橢圓的焦距為，以橢圓C的右頂點A為圓心的圓與直線相交于P，Q兩點，且．

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓A的方程。

(II)不過原點的直線l與橢圓C交于M，N兩點，已知直線OM，l，ON的斜率成等比數(shù)列，記以線段OM，線段ON為直徑的圓的面積分別為的值是否為定值?若是，求出此值：若不是，說明理由．

【題目】數(shù)列的前n項和記為，，數(shù)列滿足：

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；

（3）若對任意正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

(I)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布近似為這100人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)，利用該正態(tài)分布，求P(37<Z≤79)；

(II)在(I)的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

①得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；

②每次獲贈的隨機話費和對應(yīng)的概率為：

現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記 (單位：元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

附：參考數(shù)據(jù)與公式：．

【題目】對于函數(shù)，若存在定義域內(nèi)某個區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱函數(shù)在定義域上封閉.如果函數(shù)在上封閉，那么實數(shù)的取值范圍是______.

【題目】已知三棱錐（如圖）的平面展開圖（如圖）中，四邊形為邊長為的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)。

（I）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）若函數(shù)有兩個極值點且，求證

【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）。經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元。設(shè)余下工程的總費用為萬元。

（I）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（II）需要修建多少個増壓站才能使總費用最小？

①已知，“且”是“”的充分條件；

②已知平面向量，“”是“”的必要不充分條件；

③已知，“”是“”的充分不必要條件；

④命題：“，使且”的否定為：“，都有且”.其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3