【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．

【題目】設(shè)集合為下述條件的函數(shù)的集合：①定義域?yàn)?/span>；②對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有．

（1）判斷函數(shù)是否為中元素，并說明理由；

（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，證明：；

（3）設(shè)和都是中的元素，求證：也是中的元素，并舉例說明，不一定是中的元素．

【題目】我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；

（2）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論.

圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得；

（3）當(dāng)f（x）=|sinx|+cosx，時(shí)，存在x1，x2∈R，對(duì)任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

【題目】若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含x的一次冪的項(xiàng)；

（2）展開式中所有x 的有理項(xiàng)；

（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

【題目】某公司利用線上、實(shí)體店線下銷售產(chǎn)品，產(chǎn)品在上市天內(nèi)全部售完.據(jù)統(tǒng)計(jì)，線上日銷售量、線下日銷售量（單位：件）與上市時(shí)間 天的關(guān)系滿足： ，產(chǎn)品每件的銷售利潤(rùn)為(單位：元)（日銷售量線上日銷售量線下日銷售量）.

（1）設(shè)該公司產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為，寫出的函數(shù)解析式；

（2）產(chǎn)品上市的哪幾天給該公司帶來的日銷售利潤(rùn)不低于元？

【題目】某學(xué)校舉行聯(lián)歡會(huì)，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎(jiǎng).甲、乙、丙三名老師都有“獲獎(jiǎng)”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個(gè)節(jié)目投票時(shí)，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，且三人投票相互沒有影響.若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎(jiǎng)”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎(jiǎng)；否則，該節(jié)目不能獲一等獎(jiǎng).

(1)求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎(jiǎng)的概率；

(2)求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎(jiǎng)”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及均值和方差.

（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三（1）班學(xué)生視力的平均值；

（2）已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率.

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，， ，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8，抽到的50人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（ ）

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