【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

A.有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

【題目】在如圖如示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長為的正方形， ∥,且.

（1）若分別是中點，求證： ∥平面

（2）求此多面體的體積

A. B. C. D.

（1）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)；

（3）在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率。

參考數(shù)據(jù)如下：（下面臨界值表供參考）

（參考公式，其中）

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點為中點，連接交于點，點為中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求點到平面的距離.

【題目】某醫(yī)院為促進行風(fēng)建設(shè)，擬對醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量進行量化考核，每個患者就醫(yī)后可以對醫(yī)院進行打分，最高分為100分.上個月該醫(yī)院對100名患者進行了回訪調(diào)查，將他們按所打分數(shù)分成以下幾組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求所打分數(shù)不低于60分的患者人數(shù)；

（2）該醫(yī)院在第二三組患者中按分層抽樣的方法抽取6名患者進行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機抽取2人聘為醫(yī)院行風(fēng)監(jiān)督員，求行風(fēng)監(jiān)督員來自不同組的概率.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，；

（Ⅲ）確定實數(shù)的所有可能取值，使得存在，當(dāng)時，恒有．