【題目】改革開放以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)。高鐵、核電、橋梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移動(dòng)支付、量子通訊、特高壓輸電等許多技術(shù)都領(lǐng)先于世界。厲害了，我的國(guó)！把“厲害了我的國(guó)”這六個(gè)字隨機(jī)地排成一排，其中“厲”、“害”這兩個(gè)字必須相鄰（可以交換順序），“了”、“的”這兩個(gè)助詞不能相鄰，則不同排法的種數(shù)為（ ）。

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，且時(shí)有極大值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若為的導(dǎo)函數(shù)，不等式（為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，求的最大值.（注：）.

【題目】已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，過作兩條直線交拋物線于，且分別是線段的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求△的面積的最小值；

（2）若且，證明：直線過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)。

【題目】如圖，四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形， ，且平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面與平面的夾角為，試求線段的長(zhǎng).

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與曲線交于點(diǎn)、，以線段為直徑的圓能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線的方程，若不能請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱中心的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若當(dāng)時(shí)， 的最大值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意的， ，不等式恒成立，求的最大值.

【題目】已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，直線與雙曲線交于，直線交直線于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若點(diǎn)的軌跡與矩形的四條邊都相切，探究矩形對(duì)角線長(zhǎng)是否為定值，若是，求出此值；若不是，說明理由.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)減函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.