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科目： 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|，a<0.

(1)證明：f(x)＋f≥2；

(2)若不等式f(x)＋f(2x)<的解集非空，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【題目】用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的圖像，并指出該函數(shù)圖像怎樣由函數(shù)的圖像變換得到．

（1）；

（2）．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．

(1)若a＝3，解關(guān)于x的不等式f(x)＜0；

(2)若對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【題目】（1）要得到的圖像，只需要把函數(shù)的圖像上的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________，縱坐標(biāo)_________；

（2）要得到的圖像，只需要把函數(shù)的圖像上的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________，縱坐標(biāo)___________．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知a>0，b>0，a3＋b3＝2.證明：

(1)(a＋b)(a5＋b5)≥4；

(2)a＋b≤2.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋1＋|3－x|，x≥－1.

(1)求不等式f(x)≤6的解集；

(2)若f(x)的最小值為n，正數(shù)a，b滿足2nab＝a＋2b，求2a＋b的最小值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當(dāng)時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目： 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；

（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．

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科目： 來源： 題型：

【題目】解下列關(guān)于x的方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，其中， 為左、右焦點(diǎn)，且離心率，直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)， .當(dāng)直線過橢圓右焦點(diǎn)且傾斜角為時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離為.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，當(dāng)面積為時(shí)，求的最大值.

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