(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線與x軸平行,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

A. [-1,1]∪[2,+∞)B. (-∞,-1]∪[1,2]

C. (-∞,-1]∪[2,+∞)D. [-1,2]

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】已知如圖，橢圓：與直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿(mǎn)足，.求證：為定值；

（Ⅱ）若，求面積的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；

(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長(zhǎng)分別為,證明是定值.

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點(diǎn)P,使得由點(diǎn)P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

【題目】已知曲線是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的右支，它的離心率剛好是其對(duì)應(yīng)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，且一條漸近線方程是，線段是過(guò)曲線右焦點(diǎn)的一條弦，是弦的中點(diǎn)。

（1）求曲線的方程；

（2）求點(diǎn)到軸距離的最小值；

（3）若作出直線，使點(diǎn)在直線上的射影滿(mǎn)足.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的取值范圍.

（參考公式：若為雙曲線右支上的點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，則.（為離心率））

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)．

【題目】如圖，已知， 是橢圓的左右焦點(diǎn)， 為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線與軸的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．