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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ (a∈R).
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的極值;
(3)求證:ln(n+1)> (n∈N*).
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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=4,求平面PBC與平面PDC所成角的余弦值.
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【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是( )
A. 設,則“”是“”的充要條件
B. 若為真命題,則, 中至少有一個為真命題
C. 命題:“若是冪函數(shù),則的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是假命題
D. 命題“, 且”的否定形式是“, 且”
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【題目】(2015·浙江卷)已知數(shù)列{an}滿足a1=且an+1=an- (n∈N*).
(1)證明:1≤≤2(n∈N*);
(2)設數(shù)列{ }的前n項和為Sn,證明: (n∈N*).
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn.如果a4=-12,a8=-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值;
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,構成一個新的數(shù)列{bn},求{bn}的前n項和
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【題目】探究函數(shù)的圖像時,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
觀察表中y值隨x值的變化情況,完成以下的問題:
(1)函數(shù)的遞減區(qū)間是 ,遞增區(qū)間是 ;
(2)若對任意的恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小.
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
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