【題目】在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設點的軌跡為,直線與交于兩點。

（Ⅰ）寫出的方程;

（Ⅱ）若，求的值。

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).

(1)若a＝－1，求C與l的交點坐標；

(2)若C上的點到l距離的最大值為，求a.

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經過點，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標準方程；

(2)設直線與圓相交于兩點，求的值．

【題目】“活水圍網”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經濟效益好的特點.研究表明：“活水圍網”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù).當時，的值為2千克/年；當時，是的一次函數(shù)；當時，因缺氧等原因，的值為0千克/年.

（1）當時，求關于的函數(shù)表達式.

（2）當養(yǎng)殖密度為多少時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.

(1)若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明：AR∥FQ；

(2)若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.

(1)若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；

(2)當p＝1時，若拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q.求線段PQ的中點M的坐標.

【題目】設函數(shù)．

(1)若函數(shù)在上單調遞增，求的取值范圍；

(2)當時，設函數(shù)的最小值為，求證：；

(3)求證：對任意的正整數(shù)，都有．

【題目】設分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍．

(1)求證：BF⊥平面ACFD；

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．

【題目】狄利克雷是德國著名數(shù)學家，函數(shù)，被稱為狄利克雷函數(shù)，下面給出關于狄利克雷函數(shù)的五個結論：

①若是無理數(shù)，則；

②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④若且為有理數(shù)，則對任意的恒成立；

⑤存在不同的三個點，使得為等邊三角形.

其中正確結論的序號是___________.