【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關于的不等式的解集中恰有唯一一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù), ．

（Ⅰ）設，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，函數(shù)，試判斷是否存在，使得為函數(shù)的極小值點．

【題目】已知點， 為橢圓:上異于點A,B的任意一點．

（Ⅰ）求證：直線、的斜率之積為-；

（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）求的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?

（Ⅱ）若導游的獎金（單位：萬元），與其一年內旅游總收入（單位：百萬元）之間的關系為，求甲公司導游的年平均獎金；

（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在的總人數(shù)中，用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰，其中有兩名導游代表旅游行業(yè)去參加座談，求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.

（1）試計算出圖案中圓柱與球的體積比；

（2）假設球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.

【題目】數(shù)學家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點重心是三角形三條中線的交點，垂心是三角形三條高的交點)依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，已知△ABC的頂點，則△ABC的歐拉線方程為____________________

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程．

(2)直線與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

判斷函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；

若， ，求的取值范圍.

【題目】設橢圓的離心率,左頂點到直線的距離,為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓相交于兩點,若以為直徑的圓經過坐標原點,證明:點到直線的距離為定值；

（III）在（Ⅱ）的條件下,試求的面積的最小值.