【題目】如圖，在處有一港口，兩艘海輪同時從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行，海輪的航行速度為20海里/小時，海輪的航行速度大于海輪．在港口北偏東60°方向上的處有一觀測站，1小時后在處測得與海輪的距離為30海里，且處對兩艘海輪，的視角為30°．

（1）求觀測站到港口的距離；

（2）求海輪的航行速度．

【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上一已作出圓及點，折疊此紙片，使與圓周上某點重合，每次折疊都會留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點為，令點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個不同的點，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

【題目】總體由編號為01，02，03，，49，50的50個個體組成，利用隨機數(shù)表（以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

（1）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？

（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；

（3）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā)放生活補貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；

②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；

③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100元.

利用樣本估計總體，試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.（單位：億元，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（1）過定點M（1，-2）作圓C2的切線，求切線的方程；

（2）若圓C1與圓C2相交，求m的取值范圍；

（3）已知點P（2，0），圓C1上一點A，圓C2上一點B，求||的最小值的取值范圍．

A.在中，，

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，則必是等腰直角三角形

D.在中，若，，則必是等邊三角形

（1）若扣除投資和各種裝修維護費，則從第幾年開始獲取純利潤？

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：①純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？

（1）假設(shè)水費為2.5元/m3，電費為0.6元/度，用以上數(shù)據(jù)估計該家庭日用電量的平均值和日用水量的平均值，并據(jù)此估計該家庭一個月的水費和電費一共是多少？（一個月按30天算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（2）假設(shè)該家庭的日用水量y和日用電量x可用線性回歸模型來擬合，請利用（1）中的計算數(shù)據(jù)及所給的參考數(shù)據(jù)和公式，建立y與x的回歸方程，預(yù)測若該家庭日用電量為20度時的日用水量是多少m3？（回歸方程的系數(shù)小數(shù)點后保留2位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：xiyi＝65，612

參考公式：回歸方程x中斜率和截距的公式分別為：

，

【題目】已知橢圓的離心率為，且在軸上的頂點分別為，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點，點為直線上異于點的任一點，直線分別與橢圓交于點，試問直線能否通過橢圓的焦點？若能，求出的值，若不能，說明理由.

【題目】已知橢圓的左焦點為，離心率．

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)已知直線交橢圓C于A，B兩點．

①若直線經(jīng)過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足.求證：為定值；

②若，求面積的取值范圍.