【題目】已知橢圓 C： 的焦距為2，且過點，右焦點為．設A，B 是C上的兩個動點，線段 AB 的中點M 的橫坐標為，線段AB的中垂線交橢圓C于P，Q 兩點．

（1）求橢圓 C 的方程；

（2）設M點縱坐標為m，求直線PQ的方程，并求的取值范圍．

（1）請利用所給數據求違章人數y與月份之間的回歸直線方程+

（2）預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；

（3）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下2列聯表：

能否據此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？

參考公式及數據：,.

（其中n=a+b+c+d）

A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2

C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2

【題目】知函數 (、為常數)，曲線在點處的切線方程是．

（1）求、的值

（2）求的最大值

（3）設，證明：對任意，都有.

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區(qū)的年輕男性，設調查的3人在這一時間段以上網為休閑方式的人數為隨機變量X,求X的分布列和數學期望；

（2）根據以上數據，能否有99%的把握認為“周末年輕人的休閑方式與性別有關系”？

參考公式：

參考數據：

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現從袋中隨機取兩個球．

（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數學期望．

【題目】設，定義（，且為常數），若，，．以下四個命題中為真命題的是__________.

①不存在極值；②若的反函數為，且函數與函數有兩個公共點，則；③若在上是減函數，則實數的取值范圍是；④若，則在的曲線上存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直．

A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx．

（1）若a=﹣1，求函數f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；

（2）若a=1，求函數f（x）在[1，e]上的最值；

（3）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數f（x）的圖象在g（x）=x3的圖象下方．

【題目】設函數．

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，．