A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)存在唯一極值點(diǎn)。

（I）求的取值范圍；

（II）證明：函數(shù)與的值域相同。

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，橢圓C的上頂點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)且垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，

且｜MN｜＝1。

（I）求橢圓的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)），且，求直線(xiàn)的方程。

方案一：?jiǎn)喂P消費(fèi)每滿(mǎn)200元立減50元，可累計(jì)；

方案二：?jiǎn)喂P消費(fèi)滿(mǎn)200元可參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從裝有6個(gè)小球（其中3個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外完全相同）的盒子中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，若摸到3個(gè)紅球則按原價(jià)的5折付款，若摸到2個(gè)紅球則按原價(jià)的7折付款，若摸到1個(gè)紅球則按原價(jià)的8折付款，若未摸到紅球按原價(jià)的9折付款。

單筆消費(fèi)不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。

（I）某顧客購(gòu)買(mǎi)一件300元的商品，若他選擇優(yōu)惠方案二，求該顧客最好終支付金額不超過(guò)250元的概率。

（II）若某顧客的購(gòu)物金額為210元，請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)分析他選擇哪一種優(yōu)惠方案更劃算？

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（限定）.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，并求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）射線(xiàn)與曲線(xiàn)與分別交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值.

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)恰與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，若交直線(xiàn)于兩點(diǎn).問(wèn)以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】為研究某種圖書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）與印刷數(shù)（千冊(cè)）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷： 與哪一個(gè)更適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)（元）與印刷數(shù)（千冊(cè)）的回歸方程類(lèi)型？（只要求給出判斷，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）若每?jī)?cè)書(shū)定價(jià)為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊(cè)才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ）

【題目】在中， ， ， ， 是中點(diǎn)（如圖1）.將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.

（1）將沿折起的過(guò)程中， 平面是否成立？并證明你的結(jié)論；

（2）若與平面所成的角為60°，且為銳角三角形，求平面和平面所成角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5