【題目】已知函數(shù)， .

（I）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y = 在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

（II）求函數(shù)在區(qū)間[0 , e -1]上的最小值.

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC＝60°，為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD， 為線段的中點(diǎn)， 在線段上.

（I）當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：PB // 平面ACM；

（II）求證： ；

（III）是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為60°，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間，可以將學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好程度分為三個(gè)等級(jí) :

(Ⅰ)從甲大學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生，試估計(jì)其“愛(ài)好”中華詩(shī)詞的概率；

(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機(jī)選出2人，記為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”時(shí)間的平均值與的大小，及方差與的大�。�(只需寫出結(jié)論)

【題目】已知橢圓C： ， ，圓： 的圓心到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切，且與橢圓C相交于兩點(diǎn)，求的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD. E，M分別為線段AB，PD的中點(diǎn).

（I）求證：PE⊥平面ABCD；

（II）求證：PB//平面ACM；

（III）在棱CD上是否存在點(diǎn)G，使平面GAM⊥平面ABCD，請(qǐng)說(shuō)明理由．

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間，可以將學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好程度分為三個(gè)等級(jí) :

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 從該大學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)選出一人，試估計(jì)其“愛(ài)好”中華詩(shī)詞的概率；

(Ⅲ) 假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間．

【題目】已知點(diǎn)， , 是直線上任意一點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)，記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是

A. 與一一對(duì)應(yīng) B. 函數(shù)是增函數(shù)

C. 函數(shù)無(wú)最小值，有最大值 D. 函數(shù)有最小值，無(wú)最大值

已知直線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的最小值.

【題目】設(shè)函數(shù)，已知曲線在處的切線的方程為，且.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)， ，求的最大值.

【題目】已知橢圓： 的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為， 的坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 軸.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)的直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)，在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.