【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1 (a>b>0)的離心率是，拋物線(xiàn)E：x2＝2y的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線(xiàn)l與C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D.直線(xiàn)OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)M.

①求證：點(diǎn)M在定直線(xiàn)上；

②直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)G，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(Ⅰ) 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線(xiàn)l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是的角平分線(xiàn), 證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn).

【題目】已知中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，F1到直線(xiàn)AB的距離為|OB|.

(1)求橢圓C的方程；

(2)如圖，若橢圓，橢圓，則稱(chēng)橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線(xiàn)l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N，試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）在區(qū)間上的極小值等于，求；

（Ⅱ）令， .曲線(xiàn)與交于， 兩點(diǎn)，求證: 在中點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率大于.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)為何值時(shí)， 軸為曲線(xiàn)的切線(xiàn)；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】已知在上的函數(shù), ，

其中,設(shè)兩曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）用表示，并求的最大值。

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（0,1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

【題目】函數(shù),則在的最大值（ ）

A. B.

C. D.

【題目】不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.