【題目】已知函數(shù) 下列四個命題：
①f(f（1）)>f（3）； ② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；
③f(x)的極大值點為x=1； ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有（寫出所有正確命題的序號）

【題目】已知 若存在互不相同的四個實數(shù)0＜a＜b＜c＜d滿足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），則ab＋c＋2d的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，15）
C.[ ，15]
D.（ ，15）

【題目】已知函數(shù) 的兩個零點 滿足 ，集合 ，則（ ）
A.m∈A ， 都有f(m＋3)>0
B.m∈A ， 都有f(m＋3)<0
C.m0∈A ， 使得f(m0＋3)＝0
D.m0∈A ， 使得f(m0＋3)<0

【題目】已知 為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的 ，總存在唯一的 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數(shù)，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當(dāng)AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．設(shè)D，E分別為PA，AC中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅲ）試問在線段AB上是否存在點F，使得過三點 D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的位置并證明；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G為線段AD上的任意一點．
（1）若M是線段EF的中點，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點，設(shè)直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為 ，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數(shù)值．

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G為AD邊的中點，
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．