【題目】(2015·湖南）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng)，求下列問(wèn)題：（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為 ， 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)的對(duì)邊分別為且為銳角，問(wèn)：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

【題目】(2015·湖南)設(shè),且，證明
（1）
（2）與不可能同時(shí)成立

【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是

【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過(guò)切割，加工成一個(gè)體積盡可能大的長(zhǎng)方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=）

A.
B.
C.
D.

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1: x=-2，圓C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求C1, C2的極坐標(biāo)方程.
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為，設(shè)C2, C3的交點(diǎn)為M,N，求△C2MN的面積.

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點(diǎn)E.

（1）若D為AC中點(diǎn)，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=CE，求∠ACB的大小.

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+, g(x)=-lnx.
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線y=f(x)的切線；
（2）用min{m,n} 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),，討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線y=kx+a(a＞0)交與M,N兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；
（2）y軸上是否存在點(diǎn)P ， 使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？說(shuō)明理由.

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售量yi=1;2…8數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中wi=，=
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d，哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
（2）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x ， y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：
（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=90時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回歸線v=的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：