【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過橢圓 右焦點(diǎn)的直線 交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，P為M，N的中點(diǎn)，且直線OP的斜率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)另一直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

①是為奇函數(shù)的必要非充分條件；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的最小值是；

④函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)其內(nèi)任意實(shí)數(shù)、均有：，則在上是減函數(shù).

A.B.C.D.

【題目】如甲圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙圖所示的四棱錐D1﹣ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值．

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購(gòu)進(jìn)了90個(gè)面包，以x（單位：個(gè)，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤(rùn)．
（Ⅰ）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求T的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a，b，c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc．
（Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若a= ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣3，3]．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；
（Ⅱ）若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證： ≥3．

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（0， ），曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ= ．
（Ⅰ）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，求 的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過橢圓 右焦點(diǎn)的直線 交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，P為M，N的中點(diǎn)，且直線OP的斜率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)另一直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

【題目】如甲圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙圖所示的四棱錐D1﹣ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值．