【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ﹣1，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ x﹣1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）= ，若g（x）在[1，e2]上存在極值，求a的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

【題目】已知圓C：（x+1）2+y2=8，點A（1，0），P是圓C上任意一點，線段AP的垂直平分線交CP于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線E相交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，求△MON面積的最大值．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；

（2）若對年齡在[15，20）[20，25）的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 參考數(shù)據(jù)：

參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M為線段BF上一點，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的長；
（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大�。�

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=2 ，求a+c的最大值．

【題目】如圖，將一塊半徑為2的半圓形紙板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點在半圓上，則所得梯形的最大面積為 ．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，則數(shù)列{ }的前n項和的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（ ）
A.27π
B.48π
C.64π
D.81π

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos22x﹣2，給出下列命題： ①β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，則|x1﹣x2|的最小值為 ；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

【題目】在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣