（1）將硬幣連續(xù)投擲三次，現(xiàn)約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問該約定對乙公平嗎？請說明理由．
（2）設(shè)甲、乙兩人各有100個積分，籌碼停在D處，現(xiàn)約定： ①投擲一次硬幣，甲付給乙10個積分；乙付給甲的積分?jǐn)?shù)是，按照上述游戲規(guī)則籌碼所在表中字母A﹣G下方所對應(yīng)的數(shù)目；
②每次游戲籌碼都連續(xù)走三步，之后重新回到起始位置D處．
你認(rèn)為該規(guī)定對甲、乙二人哪一個有利，請說明理由．

【題目】如圖，已知AD是△ABC內(nèi)角∠BAC的角平分線．
（1）用正弦定理證明： ；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的長．

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且滿足a3 ， 成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=log3（anan+1）（n∈N*），求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

【題目】已知f（x）= ，若函數(shù)f（x）有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣e）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）
D.（﹣∞，﹣ ）

【題目】將函數(shù)f（x）= sinxcosx+sin2x的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再沿x軸向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一個遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】給出下列命題： ①若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，則Sn ， S2n﹣Sn ， S3n﹣S2n是等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項和，則Sn ， S2n﹣Sn ， S3n﹣S2n是等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}為等差數(shù)列；
④若數(shù)列{an}，{bn}均為等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}為等比數(shù)列
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求c的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣m有兩個零點α，β（α≠β），且x=α為f（x）的極值點，求2α+β的值；
（3）設(shè)曲線C在動點A（x0 ， f（x0））處的切線l1與C交于另一點B，在點B處的切線為l2 ， 兩切線的斜率分別為k1 ， k2 ， 是否存在實數(shù)c，使得 為定值？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1 ， A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1 ， A2的任意一點，直線A1P交直線x=m于點M，若以MP為直徑的圓過點A2 ， 求實數(shù)m的值．