【題目】幾年來，網(wǎng)上購物風(fēng)靡，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，某市的快遞業(yè)務(wù)主要由兩家快遞公司承接，即圓通公司與申通公司：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”：這兩家公司對(duì)“快遞員”的日工資方案為：圓通公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元，每送件一次提成1元；申通公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元，每日前83件沒有提成，超過83件部分每件提成10元，假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)抽取一名快遞員并記錄其100天的送件數(shù)，得到如下條形圖：
（1）求申通公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；
（2）若將頻率視為概率，回答下列問題： ①記圓通公司的“快遞員”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AP=AB=AC=a， ，PA⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值為 ？若存在，求出 的值？若不存在，說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=4﹣ ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（3n﹣2）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】設(shè)a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea ， 則下列結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】20世紀(jì)70年代，流行一種游戲﹣﹣﹣角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個(gè)自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果n是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成 ，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個(gè)多么龐大的數(shù)字，最后必然會(huì)落在谷底，更準(zhǔn)確的說是落入底部的4﹣2﹣1循環(huán)，而永遠(yuǎn)也跳不出這個(gè)圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個(gè)游戲而設(shè)計(jì)的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（ ）
A.5
B.16
C.5或32
D.4或5或32

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ ）的圖象向右平移 個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）在區(qū)間 上的最小值為（ ）
A.﹣1
B.
C.
D.﹣2

【題目】《數(shù)書九章》是中國南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個(gè)問題，分為九類，每類九個(gè)問題，《數(shù)書九章》中記錄了秦九昭的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價(jià)，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ，現(xiàn)有周長(zhǎng)為10+2 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3： ，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.12

【題目】已知隨機(jī)變量X﹣N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ） 附：若隨機(jī)變量ξ﹣N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

A.6038
B.6587
C.7028
D.7539

【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

【題目】已知數(shù)列{an}，a1=a（a∈R），an+1= （n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=﹣3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜n+ ．