【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

【題目】已知直線l： ，曲線C：
（1）當(dāng)m=3時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若曲線C上存在到直線l的距離等于 的點，求實數(shù)m的范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= （m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數(shù)n的值及實數(shù)m的最大值．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的一個焦點與拋物線 的焦點相同，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的左、右焦點．M為橢圓上任意一點，△MF1F2面積的最大值為4 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的任意一點N（x0 ， y0），從原點O向圓N：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

【題目】已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，沿對角線AE將△FAE的頂點F翻折到點P處，使得 ．
（1）求證：平面PAE⊥平面ABCDE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

【題目】為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

【題目】已知直線y=k（x+ ）與曲線y= 恰有兩個不同交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓 上一動點，點P1（x1 ， y1）與點P關(guān)于直線y=x+l對稱，記 的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機(jī)地從集合A，B中分別抽出一個元素λ1 ， λ2 ， 則λ1＞λ2的概率是 ．

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．

【題目】已知，．

當(dāng)時，求函數(shù)圖象過的定點；

當(dāng)，，且有最小值2時，求a的值；

當(dāng)，時，有恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．