【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A,B,且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若C,D分別是橢圓的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點(diǎn)P.證明:為定值.

(3)在(2)的條件下,試問(wèn)x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP,MQ的交點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)求證:EG∥AC;

(2)求證:平面EFG∥平面AB1C.

(1)若m=2,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立.

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m．
（1）求m；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓c的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)M(3,0)的直線交橢圓C于不同兩點(diǎn)A，B，N為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，且，E是棱CC1中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn).

（1）求證：CF//平面AEB1；

（2）求點(diǎn)B到平面AEB1的距離.

(1)求圖中的值；

(2)估計(jì)該次考試的平均分 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表)；

(3)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)．

參考公式：，其中

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0≤α＜π），射線θ=φ，θ=φ+ ，θ=φ﹣ 與曲線C1交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A、B、C．
（1）求證：|OB|+|OC|= |OA|；
（2）當(dāng)φ= 時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C2上，求m與α的值．

【題目】如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，作EF∥CB，并且交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．

（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長(zhǎng)．