【題目】f(x)的定義域為(0，＋∞)，且對一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，當(dāng)x>1時，有f(x)>0。

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；

(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；

(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。

【題目】已知(a>0，且a≠1)．

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

【題目】已知函數(shù)有三個不同的零點（其中），則的值為( )

A. B. C. D. 1

【題目】下面有五個命題：① 函數(shù)的最小正周期是；② 終邊在軸上的角的集合是；③ 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；④ 把函數(shù)；；其中真命題的序號是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④

（1）證明：EGDF；

（2）設(shè)點E關(guān)于直線AC的對稱點為，問點是否在直線DF上，并說明理由．

【題目】如圖，在直三棱柱中，是上的一點，，且.

（1）求證：平面；

（2）若，求點到平面的距離.

【題目】數(shù)列滿足遞推式

（1）求a1，a2，a3；

（2）若存在一個實數(shù)，使得為等差數(shù)列，求值;

（3）求數(shù)列{}的前n項之和.

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且 =﹣ ．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)α是銳角，且 ，求f（α）的值．

【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1,3)時，有f(x)≤ (x＋2)2成立．

(1)證明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；